ارزیابی کارائی و مدلسازی تأخیر ترافیک ویپ در شبکه مِش بی سیم 802.11

هدف این مقاله ارائه ی یک رویکرد تحلیلی بر روی  کیفیت صدای شبکه های مِش بی سیم (WMN) بر حسب R-factor و MOS می ­باشد. یکی از موضوعاتی که در این مقاله بدان پرداخته شده است، تأثیر افزایش گره ها در انتقال صدا در شبکه های مِش بی سیم می ­باشد. این مدل شبیه سازی، به ما اجازه داده تا دلایل اصلی  پایین آمدن کیفیت صدا در شبکه های مِش را تشخیص دهیم. نتایج بدست آمده نشان می ­دهد که در شبکه های مِش بی سیم،  کیفیت صدا که بر حسب R-factorو MOS اندازه گیری می­ شود با افزایش تعداد هاپها (نقاط مِش بی سیم) کاهش پیدا می­ کند. شبکه ی مِش بی سیم، با استفاده از صف M/D/1 و بر مبنای مدل تحلیلی تأخیر، مدل سازی شده است، و بر مبنای این مدل تحلیلی تأخیر، میانگین تأخیر به وسیله ی VoIP محاسبه شده است. شبیه سازی ها به منظور ارزایبی میزان صحت مدل تحلیلی صورت گرفته است.

اصطلاحات عمومی: شبکه مِش بی سیم، VoIP، تأخیر، حرکت نامنظم، از دست رفتن بسته، کدِک

واژگان کلیدی: شبکه مِش بی سیم، R-factor، امتیاز نظر میانگین(MOS)، H.323، G.711

مقدمه

اخیراٌ شبکه های مِش بی سیم، به عنوان یک مبحث پژوهشی به طور وسیعی در سرتاسر دنیا مد نظر قرار گرفته است. یک WMN متشکل از روترهای مِش ایستا و کلاینک های مِش می ­باشد. روتر ها یا نقاط مِش، دارای کمترین قابلیت پویایی می­ باشند، به عنوان مثال، این شبکه ها بدون هیچ محدودیت انرژی به کار خود ادامه داده و ستون فقرات کلاینت های مِش را تشکیل می ­دهند. البته کلاینت های مِش می توانند گره هایی پویا و یا ایستا باشند. شبکه های مِش بی سیم، یکی از نمونه های ارتباطی جذاب می ­باشد، چرا که هزینه ی آنها پایین بوده و توسعه ی آنها نیز به آسانی صورت می­ گیرد. قابلیت خود سازماندهی، پیکربندی خودکار، باعث شده است که این شبکه ها به یکی از انتخاب های قابل اطمینان مبدل گردد.
عموماٌ WMN ها متشکل از ایستگاه های پایه ی زیادی بوده که بعضی از آنها به طور مستقیم به اینترنت متصل است. کاربر، به یکی از این ایستگاه ها متصل شده و ایستگاه پایه، یک شبکه ی بی سیم چند هاپی را بین اینترنت و کاربران تشکیل می ­دهد. شکل 1 معماری پایه ی شبکه ی WMN را نشان داده که در آن تمامی نقاط یا روتر ها به همدیگر متصل می ­باشند. ستون فقرات WMN یک مسیر جایگزینی را بین هر زوج از نقاط پایانی فراهم می ­سازد که این کار باعث افزایش قابلیت اطمینان ارتباطی و حذف نقاط منفرد در صورت شکست آنها می­شود.

در این مقاله، یک مدل تأخیر برای WMN توسعه پیدا کرده است و شبیه سازی های بعدی نیز وظیفه ی تحلیل کارائی VoIP را بر عهده گرفته امد. متریک های کارائی عمده شامل میانگین تأخیر، R-factor و امتیاز نظر میانگین می ­باشد. 

این مقاله در 8 بخش سازماندهی شده است:

بخش 2، مباحث اساسی و پایه در زمینه ی VoIP را پوشش می­دهد. بخش 3 شامل یک معرفی اجمالی از متریک های کیفیت صدا، مانند تأخیر، از دست دادن بسته، حرکت نامنظم، R-factor و MOS می ­باشد. در بخش 4، تشریحی از فعالیت های صورت گرفته در این زمینه، مطرح خواهد شد. بخش5، مدل سازی تأخیر تخلیلی را برای WMN نشان می ­دهد، و در بخش 6، نتایج شبیه سازی ارائه شده است. در نهایت، در بخش 7 نیز نتیجه گیری و فعالیت های آینده ارائه خواهد شد.

           شکل1: معماری WMN

2. مفاهیم پایه ای VoIP

پروتکل VOIP[6] یک تکنولوژی ای بوده که بسته های داده ای صدا را در امتداد شبکه های سوئیچ بسته و با استفاده از پورتکل اینترنت منتقل می­ کند. این پروتکل، شامل دیجیتال سازی جریان صدا و انتقال صدای دیجیتال به عنوان بسته از مسیر شبکه های بسته ای بر مبنای IP مانند اینترنت، شبکه های محلی(LAN)  و یا شبکه های محلی بی سیم (WLAN) می­ باشد. اگرچه کیفیت این پروتکل ، منطبق با کیفیت شبکه های تلفنی سوئیچ مداری نیست. در WLAN یک تکنولوژی VoIP هنوز یکی از گام های اولیه می ­باشد که ضروری است تا قابلیت فراهم آوردن کیفیت سرویس (QoS) در آن بر روی شبکه های WLAN مورد بررسی قرار گیرد. همچنین، از آنجایی که WMN ها بر مبنای 802.11 روز به روز در حال رواج پیدا کردن می­ باشند نیاز است تا پژوهش هایی در زمینه ی کیفیت سرویس VoIP نیز در شبکه های پند هاپه صورت گیرد. شکل 2، معماری پایه ی VoIP را نشان می ­دهد.

در یک کاربرد رایج از VoIP یک سیگنال صدا، نمونه سازی شده، دیجیتالی و یا رقمی شده و سپس با استفاده از الگوریتم های کدگذاری، کدینگ می­ شود. داده های رمزگذاری شده، بسته بندی شده و با استفاده از پروتکل RTP/UDP/IP منتقل می­ شود. در سمت گیرنده داده ها از بسته استخراج شده و به سمت بافر Jitter ارسال می شود در نهایت، داده ها رمزگشایی شده و سیگنال صوتی تشکیل می ­شود. در یک سیستم VoIP کل تأخیری که وجود دارد متشکل از سه مؤلفه می­ باشد: تأخیر کدِک، تأخیرJitter و تأخیرشبکه. اگرچه ماهیت WMN ها چند هاپه می­ باشد و تأخیر بیشتری را در زمانی که ترافیک VoIP از آنها عبور می­ کند تا بر روی آن تحمیل شوند. همچنین، تأخیر اضافه شده به WMN، بسته به تعداد هاپ های بی سیمی است که ترافیک آنها را پیموده است.

                                                                                                                                                                                                   شکل 2: معماری VoIP

3. متریک های کیفیت صدا در شبکه های مِش بی سیم

VoIP به یک کاربرد قاتل مبدل گشته است و به صورت آهسته در حال تست بر روی حوزه های نوظهور، مانند شبکه های مِش بی سیم می­ باشد. چالش های متعددی برای VoIP در WMN ها وجود دارد. تا زمان نگارش این مقاله، فعالیت هایی در زمینه ی برسی کارائی VoIP بر روی شبکه های  مِش بی سیم صورت گرفته است و البته چالش های زیادی نیز باقی مانده است که باید مورد بررسی قرار گیرد.
فاکتورهای زیادی وجود دارد که بر روی کیفیت صدا در شبکه های مِش بی سیتم تأثیر می­ گذارد. کیفیت یک VoIP متأثر از چندین پارامتر، از قبیل تأخیر، تأخیر Jitter، از دست دادن بسته و از این قبیل می ­باشد. این پارامترها، به وسیله ی کارائی کدِک، بافرینگ و نوع شبکه مشخص می­ شود. تأخیر را می ­توان زمانی دانست که طول می کشد تا یک بسته از گره ی سیال به یک مسیر دریچه  در WMN منتقل شود. یک ترافیک VoIP می ­تواند بیش از 150 میلی ثانیه تأخیر پیوسته را  در یک مسیر  و قبل از اینکه کیفیت آن غیرقابل قبول عنوان شود تحمل کند.

هرچه که بافرJitter  بیشتر باشد شبکه بیشتر می­تواند تأثیرات حرکت ناهماهنگ جریان صدا را به دلیل تأخیر کاهش دهد. بسیاری از دستگاه های VoIP دارای بافرهای Jitter می باشند که می ­توانند در مقابل تأخیر ایستادگی کنند. سطح قابل قبولی از یک Jitter در یک شبکه باید کمتر از 2 میلی ثانیه باشد. از دست رفتن بسته در امتداد مسیر حرکت داده باعث کاهش شدید کاربرد صدا می­ شود. صدا نیز مستعد از دست رفتن بسته می باشد. حتی 1% از میزان از دست رفتن بسته، می­تواند به طور قابل ملاحظه ای بر روی VoIP تأثیر منفی داشته بشاد. از دست رفتن بسته، به چند دلیل رخ می­دهد:

یک بسته می­تواند در یک روتر دور انداخته شود، چرا که سرریزی در بافر رخ داده است و یا بسته های دریافتی در یک روتر فاسد شده اند.

3.1 R-factor و MOS

قابل اطمینان ترین متد برای ارزیابی کیفیت صدا مدل E میباشد که به وسیله ی انجمن ارتباطی ITU-T تعریف شده است. یک گروهی که مدل E را توسعه داد، به عنوان گروه ETSI شناخته می شوند. مدل E، یک مدل تحلیلی را برای پیش بینی کیفیت VoIP بر مبنای پارامترهای متعدد شبکه مانند از دست رفتن بسته، تأخیر، نوع کدِک، نویز و غیره تعریف می­ کند.

مدل E یک اندازه گیری کلی از کیفت صدای مرسوم می باشد که فاکتور رتبه بندی نامیده می­ شود[9].

که در آن، کیفیت صدا بدون وجود هیچ گونه اختلال می ­باشد، که معمولا برابر با صد می باشد.  که به دلیل از دست رفتن بسته ایجاد شده است، اختلال موجود در کیفیت صدا می باشد.  متناظر با سطح اختلال می باشد که به دلیل تأخیر Jitter ایجاد شده است.  نیز اختلال ایجاد شده به وسیله ی انکدینگ را نشان می دهد. A نیز یک فاکتور انتظاربوده که یک کاربر می­ تواند آنرا تحمل کند.

فاکتور رتبه بندی بین 50 تا 60، 60 تا 70، 70 تا 80، 80 تا 90 و 90 تا 100 به ترتیب نشان دهنده ی کیفیت صدای ضعیف، پایین، متوسط، بالا و بهترین کیفیت می باشد. روش های متفاوتی برای تفسیر این رتبه بندی ها ایجاد شده است. یک روش رایج، محاسبه ی میانگین ریاضی است که به عنوان MOS شناخته می­ شود. یک MOS در محدوده ی 1 تا 5 قرار دارد. R و MOS به صورت زیر بهم ربط دارند:

یک بافر در سمت گیرنده، برای جبران اختلال ناشی از Jitter استفاده می ­شود. در صورتی که تغییرات تأخیر از اندازه ی بافر Jitter فزونی یابد در سمت  گیرنده یک فروپاشی بافر ایجاد شده و باعث از دست رفتن بسته ها می ­شود. کیفیت سرویس در VoIP تا حدی بسته به نوع کدِک صدای استفاده شده است. عملکرد اصلی این کدِک این بوده که تبدیلات آنالوگ/ دیجیتال  و همچنین فشرده سازی دیجیتال را انجام دهد. کدِک های زیاید وجود دارد.
جدول 1، بعضی از مشخه های چند کدِک استاندارد را نشان می دهد. در بین آنها، G.711، G.723.1 و G.729 بیشتر استفاده می شود. تفاوت این کدِک ها در نرخ فریم، تأخیر الگوریتمی می باشد که بر روی کیفیت صدا تأثیر می گذارد. اندازه ی باری که هر کدِک می­ تواند متحمل شود بسته به نرخ داده ای می باشد برای مثال، G.711 دارا سرعت 64 کیلوبیت بر ثانیه می باشد.

اندازه ی بار 160 بایت برای G.711 بدین معنی است که کدم 160 بایت از ترافیک VoIP را در هر بازه ی 20 میلی ثانیه ای ایجاد می کند. این کدک دارای بهترین کیفیت صدا می باشد چرا که هیچ فشرده سازی انجام نداده، و دارای تأخیر کمی می باشد و مشابه با سایر کدک ها پهنای باند کمی را مصرف می کند.

جدول 1: مشخصه های متفاوت کدک ها

3.2 پروتکل های سیگنال دهی

چندین پروتکل سیگنال دهی مانند h.323، SIP، MGCP و megaco/H.248 وجود دارد که می­تواند برای ایحاد و مدیریت ترافیک VoIP در WMN استفاده شود. سیگنال دهی، به ایجاد ارتباطی بین یک زوج در شبکه اطلاق می ­شود. پروتکل های سیگنال دهی باید ترجمه ی آدرس و مدیریت پهنای باند را انجام دهند و در بعضی موارد، در مورد مسیریابی نیز تصمیم بگیرند. پروتکل های H.323 و SIP، پروتکل های سیگنال دهی نظیر به نظیر هستند در حالی که MGCP و Megaco پروتکل های ارباب و رعیت می باشند. این پروتکل ها برای پیاده سازی یک کنفرانس ویدئویی استفاده می شود. گروه ارتباطات چند رسانه ای استفاده از پروتکل h.323 را پیشنهاد داد.
چرا که برای ارتباطات چند رسانه ای در شبکه های طراحی شده است. این پروتکل در ابتدا برای کنفرانس های ویدئویی توسعه پیدا کرد و سپس به سرعت برای VoIP نیز اتخاذ شد. عملکرد اصلی این پروتکل، پیاده سازی مدیریت و کنترل بر رو شبکه ی IP می باشد. در این پژوهش، ما از H.323 به عنوان پروتکل برای شبکه مِش بی سیم استفاده کردیم.

4. کارهای مربوطه

VoIP در دهه های اخیر مورد توجه پژوهش های زیاید بوده است. رویکرد های علمی این امر را نشان داده اند. akylidiz یک بررسی کاملی را در این زمینه شامل نوع ها، کاربردها، پیاده سازی، مسائل، مشکلات و غیره انجام داده است. در تمرکز بر روی سیستم VoIP شامل انتخاب کدک و پروتکل های سیگنال دهی بوده است. در مؤلفین به ارائه ی یک سیستم مدیرین کیفیت بر مبنای مدل E پرداخته اند. در مؤلفین، اندازه گیری های متعددی از کیفیت را مانند تأخیر، Jitter را پیشنهاد داده اند. همچنین این مؤلفین، یک مدل ظرفیت تداخل را پیشنهاد داده اند که برای شبکه های مش بی سیم کاربرد دارد. چندین شِمای بهینه سازی کارائی، مانند تراکم بسته، فشرده سازی سرآیند نیز به منظور افزایش کارائی صدا در شبکه های مش بی سیم در پیشنهاد شده است.
مؤلفین تحلیل هایی رو بر روی تأخیر و توان کاری نظریه ی صف بندی M/D/1 و به وسیله ی مدل سازی گره های دریچه ورودی، به عنوان ایستگاه های صف M/D/1 پیشنهاد داده اند. در مؤلفین، توان کاری، از دست رفتن بسته و تأخیر را به عنوان یک عامل مهمی در مدل سازی گره های هاپ در مش مطرح کرده اند. Sunny  در، مسئله ی مدل سازی میانگین تأخیر را به وسیله ی یک گره ی ریشه ی منفرد تحت یک ترافیک سبک حل کرده است. در مؤلفین مؤلفه های تأخیر متعددی را ارائه داده اند که به ومنظور محاسبه ی تأخیر یکپارچه  برای ترافیک صدا کاربرد دارد.
در این مقاله، کارائی VoIP بر روی WMN بسته به تعداد گره هایی است که روتر های مش آنها را به عنوان توپولوژی خطی مش خطی مدل سازی می کنند. در WMN ستون فقرات غالبا ثابت می باشد، لذا تحت این فرضیات، WMN می توان به عنوان یک شبکه ی چند هاپی خطی در نظر گرفته شود.

5. مدل سازی WMN

شبکه ی مش بی سیم را می توان با استفاده از صف M/D/1 مدل سازی کرد. مطرح شده است که WMN متشکل از یک نقطه ی ستون فقرات می باشد. همچنین فرض شده است که سیستم متشکل از فقط ی سرور می باشد. تحت چنین فرضیاتی، سیستم را می توان با استفاده از صف M/D/1 مدل سازی کرد. این مدل برای پیدا کردن میانگین تأخیر ایجاد شده به وسیله ی بسته های VoIP از  نقطه ی مش منبع، به نقطه مش مقصد استفاده می شود. این کار فقط محدود به سناریوهای مش می باشد، مثلا موردی که در آن کلاینت های مشبا همدیگر و با استفاده از روتر های مش ارتباط دارند.
با فرضیه ی نظریه ی صف بندی M/D/1، بسته های صدا با توجه به پروسه ی پوآسون، با میانگین ورود  رسیده و این بسته ها به صورت قطعی پردازش می شوند. فرض کنید که بسته ها در مرتبه ای که وارد می شوند پردازش میشوند و Xi نیز زمان سرویس برای i امین ورود باشد. فرض می کنیم که هر متغیر تصادفی به طور برابر توزیع شده  و برای تمامی بسته ها یکسان است.

فرض کنید همان زمان سرویس میانگین باشد و نیز زمان سرویس مرتبه دوم باشد.

با توجه به فرمول (P-K) برای یک توزیع عادی داریم:

که در آن w زمان انظتار در صف و p نیز فاکتور بهره وری می باشد.

با بکارگیری این فرمول در w تعداد بسته های مورد انتظار در صف را بدست می ­آوریم:

وقتی که زمان سرویس برای تمامی بسته ها یکسان باشد یعنی در صورتی که نظریه ی صف M/D/1 اعمال شود داریم.

حال میانگین تأخیر کل بسته برابر با زمان سرویس به علاوه ی زمان انتظار در صف می باشد. بنابراین، کل زمان صورت گرفته به وسیله ی بسته ی VoIP در صف را می توان به صورت زیر بیان کرد:

که در آن میانگین تأخیر صف بندی بسته ها می باشد که با استفاده از کلاینت منبع و با استفاده از روتر مش به مقصد می رسند. حال برای یک شبکه ی مش بی سیم
که دارای روتر های مش می باشد، معادله ی 2 را می توان به معادله ی 3 تغییر داد به این صورت که   را به تغییر می دهیم. لذا میانگین تأخیر صف بندی از منبع به مقصد در شبکه ی مش بی سیم را می توان به صورت معادله ی زیر بیان کرد:

5.1 تراکم بسته

از آنجایی که ما از انکدر G.711 استفاده می کنیم بازه ی زمانی 160 بایت در هر 20 میلی ثانیه به نرخ 50 بسته در هر ثانیه منتقل می شود. زمان سرویس دهی نیز برابر با 0.1 ثانیه می باشد. با افزایش تعداد نقاط مش، مانند افزایش مقدار n، می توانیم بازه ی زمانی ورود را به وسیله ی تراکم بسته ها کاهش دهیم.
تراکم بسته، بسته های VoIP را از اتصالات متفاوت به یک بسته ی بزرگ تسهیم می کند. در صورتی که ما یک بسته ی VoIP از بار کاری160 بایت را که در 20 میلی ثانیه منتشر شده است را در نظر بگیریم، میتوانیم 5 بسته را در یک بسته ی 800 بایتی با سرعت انتشار 100 میلی ثانیه ادغام کنیم. با یک بازه ی زمانی 100 میلی ثانیه ای نمونه، متناظر با یک نرخ 10 بسته در هر ثانیه، اندازه ی بار کاری برابر با  خواد بود. بنابراین، هر چه که میزان بازه ی زمانی نمونه بیشتر باشد، نرخ ورود نیز به مراتب کمتر خواهد بود. شکل 3، افزایش تأخیر تحلیلی صف بندی را برای بسته های صدا با افزایش تعداد نقاط مش نشان می دهد.

                                                                                           شکل 3: تأخیر صف بندی میانگین، با روترهای مش متغیر

کل تأخیر در کاربرد های VoIP متشکل از تأخیر بسته بندی، تأخیر صف بندی، تأخیر انتشار تأخیر رمزگذاری/رمزگشایی، تأخیر انتقال و تأخیر بافر Jitter میباشد. تأخیر پشت سر هم برای ترافیک VoIP در شبکه ی مش بی سیم از فرستنده به گیرنده را میتوان به صورت زیر نشان داد:

که در آن P_D، تأخیر بسته ی ایجاد شده به وسیله ی انکدر G.711 می باشد. از آنجایی که ما از انکدر G.711  استفاده می کنیم تأخیر پیش فرض بسته بدی برای بار کاری 800 بایتی، برابر با 100 میلی قانیه خواهد بود.  نیز تأخیر صف بندی برای شبکه ی مش می باشد که دراای گره های مش نیز هستند.

 همان تأخیر Jitter بوده که به وسیله ی بافر ایجاد شده است. در این مورد، ما هیچ تأخیری را ایجاب نکرده ایم.  نیز تأخیر تراکم و تأخیر انتقال می باشد که در هر گره ی مش ایجاد شده است. در نهایت، می­ توانیم تمامی این تأخیرها را جمع کرده تا کل میانگین تأخیر ترافیک VoIPرا از گره ی منبع به مقصد پیدا کنیم.

                                                               شکل 4: میانگین تأخیر یک طرفه از منبع VoIP به مقصد، با تأخیر بسته بندی 100 میلی ثانیه

شکل 4 افزایش میانین تأخیر یک طرفه را در شبکه های مش، که به وسیله ی معادله ی 4 محاسبه شده است.

6. شبیه سازی و نتایج

به منظور تأیید و تصدید درستی این مدل، یک سناریوی WMN با استفاده از شبیه سازی Qualnet شبیه سزای شد. Qualnet یک سیستم شبیه سازی گسسته بوده که دارای واسط کاربری گرافیکی می باشد و تمامی جنبه های شبیه سازی راف از ایجاد سناریو گرفته،تا پیکربندی نصب و پروتکل ها و اجرای بلادرنگ مدل های شبکه، پوشش می ­دهد. این شبیه ساز، برای شبیه سازی مدل های فیدلیتی از شبکه های بی سیم، و با بیش از 50 هزار گره ی سیار استفاده می ­شود.
شش سناریو از شبکه مش بی سیم در شبیه سازی مد نظر قرار گرفت. تعداد گره های مش یا نقاط مش نیز در شبکه ها متغیر بود تا تأثیر آنها بر روی کارائی ترافیک VoIP در WMN مشخص شود. در سناریوی اول، منبع و مقصد به وسیله ی یک اکسس پوینت مجزا شدند. در سناریوهای بعدی، تعداد این اکسس پوینت ها یا همان نقاط دسترسی، به میزان 3، 5، 7، 9 و 11 هاپ افزایش پیدا کد. در هر 5 مورد شبیه سازی، نمونه ها با سرعت های متفاوتی اجرا شدند. پس از آن، میانگین این موارد متعدد بدست آمد تا نتایج را تولید کند.
شکل 5، یک پنجره ی طراح سناریوی را در Qualnet نشان می دهد که در آن، 5 روتر مش، بکار رفته است. تمامی گره ها، به همدیگر و به وسیله ی زیرشبکه ی بی سیم بهم متصل بوده و ترافیک VoIP نیز بین این کلاینت های سیار به تعداد 6  و 7  و با بازه ی زمانی 20 میلی ثانیه منتقل می شود.

                                                                                                                                                                                  شکل 5: پنجره ی طراحی سناریو در Qualnet

شکل 6 گرافی را نشان می دهد که پایین آمدن کیفیت صدا را بر حسب فاکتور MOS و با افزایش تعداد هاپ ها (روتر های مش) در شبکه ی مش بی سیم نشان می دهد.

                                                                                            شکل 6: MOS در مقابل تعداد روتر های مش

همانطور که می­ توان در شکل 6 مشاهده کرد، بیش از 7 روتر مش بر حسب MOS به صورت خطی کیفیت صدا را کاهش می دهند، ولی زمانی که تعداد این روتر ها به 7 رسید، کیفیت صدا به طور ناگهانی افت پیدا کرد. شکل 7، کاهش فاکتور R را با افزایش تعداد هاپ ها نشان می دهد.

            شکل 7: فاکتور R در مقابل تعداد روتر های مش

شکل 8، افزایش میانگین تأخیر یک طرفه را با افزایش تعداد روتر های مش، در شبکه ی بی سیم، و در زمانی که ترافیک VoIP با بازه ی زمانی بسته بندی 20 میلی ثانیه ای ایجاد می ­شوند نشان میدهد.

                    شکل 8: میانگین تأخیر یک طرفه، با تعداد روتر های مش متغیر، در بازه ی زمانی بسته بندی 20 میلی ثانیه ای

7. ارزیابی

در نهایت، مقایسه ای  بین نتایج تئوریک و نتایج شبیه سازی، ارائه شده اند. برای محاسبه ی تحلیلی تأخیر میانگین از معادله ی 4، نرخ ورود برابر با 10PPS می باشد. مقدار n یا همان تعداد هاپ ها نیز متغیر بود. تست های ارزیابی، چندین بار صورت گرفت تا میزان صحت تحلیل ها را مشخص سازد. شبیه سازی های گسترده ای نیز برای تأیید نتایج تحلیلی صورت گرفت.
شکل 9، مقایسه ای را بین نتایج تحلیلی و نتایج شبیه سازی نشان میدهد. نتایج شبیه سازی در هر دو تأخیر شبیه سازی و تأخیر تئوریک، با افزایش تعداد هاپ های مش، افزایش پیدا می کنند. بنابراین، مدل M/D/1 به طور موفقیت آمیز میانگین تأخیر را در شبکه ی مش بی سیم پیش بینی می کند.

                شکل 9: مقایسه ی شبیه سازی و میانگین تأخیر با بازه ی زمانی بسته بندی 100 میلی ثانیه

8. نتیجه گیری و فعالیت های آینده

این مقاله یک مدل تحلیلی و نتایج شبیه سازی مربوط به ترافیک VoIP را در شبکه های بر مبنای WMN و بر حسب پارامترهایی از قبیل تأخیر میانگین، فاکتور R و معیار MOS ارائه داد. تخمین میانگین تأخیر در VoIP با تعداد متغیری از گره ها، با استفاده از تحلیل های تئوریک صورت گرفت و با نتایج شبیه سازی مقایسه شد. مدل توسعه یافته را میتوان به فاکتور رتبه بندی جاری افزوده و امتیاز R را پیش بینی کرد. همچنین، یک حد بالایی بر روی تعداد هاپ ها در WMN نیز تخمین زده شد. در فعالیت های آینده، سناریوهای مربوط به WMN های چند کاناله و چند رادیویی، مورد پژوهش قرار خواهد گرفت. همچنین، کارائی صدا در WMN را می ­توان محاسبه و با پروتکل های مسیریابی پیش گستر مقایسه کرد. در نتیجه این چارچوب را می ­توان برای مدل سازی سناریوهایی با توزیع سرویس متفاوت، مدل سازی کرد.